拟线性复Ginzburg-Landau方程的能控性  

Controllability of quasilinear complex Ginzburg-Landau equations

作　　者：付晓玉[1] 柳絮[2] 张旭[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]东北师范大学数学与统计学院应用统计教育部重点实验室,长春130024

出　　处：《中国科学：数学》2016年第10期1425-1444,共20页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11231007,11322110和11371084);教育部“长江学者奖励计划”、教育部“创新团队发展计划”(批准号:IRT1273)、教育部“新世纪优秀人才支持计划”(批准号:NCET-12-0812);全国优秀博士学位论文作者专项资金(批准号:201213);霍英东教育基金会(批准号:141001);中央高校基本科研业务费(批准号:2412015BJ011)资助项目

摘　　要：本文研究一类拟线性复Ginzburg-Landau方程的能控性问题.首先,建立一个关于(具有C^1-主部系数的)线性复Ginzburg-Landau方程的整体Carleman估计.然后,基于一个(具有L^2-观测的)能观性不等式,并通过提高线性化问题控制函数的正则性,结合不动点技术,证明所考虑的拟线性方程的局部零能控性和局部近似能控性.This paper is addressed to a study of the controllability problems for a class of quasilinear complex Ginzburg-Landau equations. First of all, we establish a global Carleman estimate for linear complex GinzburgLandau equations with C^1-coefficients of principal parts. Then, based on an observability inequality（with an L^2-observation）, by improving the regularity of controls for the linearized problem and using the fixed point technique, we obtain the local null controllability and local approximate controllability for the quasilinear equation under consideration.

关 键 词：拟线性复Ginzburg-Landau方程 局部能控性 Carleman估计 

分 类 号：O175[理学—数学]