关于含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法  

Two calculation methods on improper integral ∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx and ∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx

作　　者：帕尔哈提.阿里甫 阿吉木.优力达西 

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008

出　　处：《高师理科学刊》2016年第10期14-18,共5页Journal of Science of Teachers＇College and University

摘　　要：利用复变函数论中的Cauchy积分定理和建立常系数线性微分方程组的方法给出了计算含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法,其中:m>-1,n>0,a>0,b≥0.By using Cauchy integral theorem in complex analysis and establishing a system of linear ordinarydifferential equations separately, provide two ways to calculate ∫0^（＋∞）x^m^e（-ax^n）cos（bx^n）dx与∫0^（＋∞）x^me^（-ax^n）sin（bx^n）dx,wherem〉-1,n〉0,a〉0,b≥0.

关 键 词：含参变量无穷积分 解析函数 Cauchy积分定理 积分号下可微性 分部积分法 常系数线性微分方程组 

分 类 号：O172.1[理学—数学]