复平面上解析Banach空间的拟不变子空间  

Quasi-Invariant Subspaces in Analytic Banach Spaces over the Complex Plane

作　　者：侯绳照[1] 罗晴[2] 卫淑云[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,苏州215006 [2]苏州高新区实验小学校,苏州215011

出　　处：《数学学报（中文版）》2017年第1期97-112,共16页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11201274;11471189)

摘　　要：讨论复平面上解析Banach空间具有任意指标的拟不变子空间的存在性问题.首先给出一类复平面上解析Banach空间存在任意指标拟不变子空间的判定定理.作为应用,证明了Fock型空间F^p(C)={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~pe^(-|z|^2)dA(z)<+∞,1≤p<+∞}与Hilbert空间H={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~2e^(-|z|)dA(z)<+∞}具有任意指标的拟不变子空间.We investigate the existence of quasi-invariant subspaces with arbitrary index. We first give a general criterion. As applications, we show that both the Focktype spaces Fp（c）={f∈Hol（C）：1/π]f（z）｜Pe-｜z｜2dA（z）〈＋∞,1≤P〈＋∞）and the Hilbert space H={f∈Hol（C）：1/π bcf（z）｜1e-｜z｜dA（z）〈＋∞）have quasi-invariant subspaces with arbitary index.

关 键 词：解析Banach空间 拟不变子空间 拟不变子空间的指标 

分 类 号：O177.2[理学—数学]