可逆上三角矩阵上的加性映射  

Additive Maps on Invertible Upper Triangular Matrices

作　　者：刘汉超[1] 徐晓伟[1] LIU Hanchao XU Xiaowei(College of Mathematics , J ilin University, Changchun 130012, China)

机构地区：[1]吉林大学数学学院,长春130012

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2017年第1期79-81,共3页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371165)

摘　　要：设Tn(K)为域K上的n×n上三角矩阵环.证明了当K>2时,映射f:Tn(K)→Tn(K)是加性的当且仅当对任意可逆矩阵A,B∈Tn(K),都有f(A+B)=f(A)+f(B),并给出了当K=2时该结论不成立的反例.Let T,（K） be the ring of all n×n upper triangular matrices over a field K. We prove that a map f：Tn（K）→Tn（K）is additive if and only if f （A＋ B） = f （A） ＋ f （B） for any two invertible matricesA,B∈Tn（K）, when ｜K｜〉2, and give a counter example which shows that the conclusion will not be true when ｜K｜ =2.

关 键 词：加性映射 n×n上三角矩阵环 可逆上三角矩阵 

分 类 号：O153.3[理学—数学]