低维线性分式规划的高效全局优化算法  

Efficient Global Optimization Algorithm for Linear-fractional-programming with Lower Dimension

作　　者：胡勇文[1,2] 陈国华[1,2] 孟凡净[1,2] 

机构地区：[1]湖北文理学院机械与汽车工程学院,湖北襄阳441053 [2]汽车零部件制造装备数字化湖北省协同创新中心,湖北襄阳441053

出　　处：《科技广场》2017年第1期11-16,共6页Science Mosaic

基　　金：国家自然科学基金(编号:51605150);湖北省教育厅自然科学重点项目(编号:D2062611);机电汽车湖北省优势特色学科群2016年度开放基金项目(编号:XKQ2016021)

摘　　要：针对低维线性分式规划问题,本文提出了一种分支定界的全局优化算法,建立了原问题的等价模型。该模型由线性目标函数以及一组线性和非线性约束组成,通过将非线性约束进行线性松弛得到原问题的强化线性松弛模型,与直接去掉等价模型中的非线性约束的线性松弛方法相比,后者能得到更好的界,提高了算法的收敛速度。数值实验表明,算法的平均(最大,最小)分支数、CPU时间以及迭代次数有明显改善。A new branch and bound algorithm for solving Linear-Fractional-Programming（LFP） with lower dimension is proposed. LFP is equivalently transformed into a problem with linear objective and a set of linear and non-linear constrains, and the nonlinear constraints are linearly relaxed. Compared with the model that discarding nonlinear constraints from equivalent model, the new model is generally tighter than the previous one. The convergence of the algorithm is proved, and numerical experiments indicate that the average（maximal, minimal） number of the new algorithm is improved greatly when compared with the original method.

关 键 词：低维线性分式规划 非线性约束 线性松弛 分支定界 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]