f-调和函数的Hess矩阵的估计及其在分裂定理中的应用  

Estimates for the Hessian of f-harmonic functions and their applications to splitting theorem

作　　者：邓义华[1] DENG Yi-hua(College of Mathematics and Statistics, Hengyang Normal University, Hengyang 421002, Hunan, China)

机构地区：[1]衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳421002

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2017年第4期83-86,共4页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：湖南省教育厅重点项目(14A020);湖南省自然科学基金项目(14JJ2120);湖南省重点建设学科资助

摘　　要：得到了f-调和函数的Hess矩阵的一个新的估计。运用这个新的估计,对具有加权Poincaré不等式以及Bakry-mery Ricci曲率的下界是负函数的光滑度量测度空间上的一个分裂定理进行了改进。A new estimate for the Hessian of f-harmonic functions is obtained. Using the new estimate, we improve a splitting theorem on smooth metric measure space with weighted Poincar6 inequality under the condition that the Bakry- Emery Ricci curvature is bounded from below by some negative functions.

关 键 词：光滑度量测度空间 分裂定理 f-调和函数 加权Poincaré不等式 

分 类 号：O186.16[理学—数学]