对一类RSA变体的攻击  

New Attack on the Variant RSA Cryptosystem

作　　者：申意[1,2] 胡云山[1,2] 曾光[1,2] 韩文报[1,2] 

机构地区：[1]信息工程大学,河南郑州450001 [2]数学工程与先进计算国家重点实验室,江苏无锡21125

出　　处：《信息工程大学学报》2017年第2期190-194,共5页Journal of Information Engineering University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61003291);国家重点实验室开放课题资助(2013A03;2013A10)

摘　　要：讨论RSA公钥密码体制在素因子p满足等式ex+by+c≡0(mod p)条件下的安全性,研究了对其格攻击的方法。利用方程小根求解问题对其进行攻击,攻击结果表明:当参数x,y满足|x||y|<N3β-3+(2β+1)1-β-ε时,通过格攻击方法可以有效的分解N,即满足这样条件的RSA公钥密码体制是不安全的。The security of variant RSA cryptosystem under the conditions that the prime p satisfies equation ex ＋ by ＋ c-≡0（ mod p） is discussed. Research is done on the method of its lattice attack. We use the equation to solve the problem on its small root attack. The results show that when the pa-rameters x,y satisfy ｜x｜｜y｜〈N^3β-3＋（2β＋1）√1-β-ε,attack by Lattice reduction can effectively break down N, suggesting RSA public-key cryptosystem satisfying this condition is insecure.

关 键 词：密码学 RSA公钥密码体制 格基约化 LLL算法 方程小根求解 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]