半群W_D(n,r)的非群元秩和相关秩  

Non-group Rank and Relative Rank of the Semigroup W_D(n,r)

作　　者：罗永贵[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期308-312,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：贵州省科学技术基金-贵州师范大学联合科技基金(黔科合LH字(2014)7056号)

摘　　要：设自然数n≥3,RCDOn是有限链[n]上的正则保反序且压缩奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记W_D(n,r)={α∈RCDO_n:|Im(α)|≤r}为半群RCDO_n的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群W_D(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当1≤l≤r时,半群W_D(n,r)关于其理想W_D(n,l)的相关秩.Let RCDOn be the semigroup of all regular order-reversing and compressing singular transformations on a finite-chain [n] for each n≥3,and WD（n,r） ={α∈RCDOn：｜Ima（α） ｜ ≤r｜ be the two-sided ideal of the semigroup RCDOn for an arbitrary integer r such that 1 ≤r≤≤n-1.By analyzing the non-group elements and Green＇s relations,we obtain the minimal non-group elements generating set,non-group rank and non-idempotent rank of the semigroup WD （n,r）.Furthermore,the relative rank of the semigroup WD（n,r） with respect to itself ideal WD（n,l） is determined for 1 ≤l≤r.

关 键 词：保反序 正则压缩 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]