无穷级数中Dini定理的逆问题及其推广  

Inverse and Extension of Dini Theorem for Infinite Series

作　　者：李光亮[1] 

机构地区：[1]福建泉州师范学院教科院,福建泉州362000

出　　处：《高等数学研究》2017年第4期62-63,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：本文从严格的数学分析的思想方法,研究了无穷级数中的狄尼定理,指出它的逆命题是不成立的,同时也给出了反例.后半部分在引用一个引理的基础上,证明了正项级数∑∞n=1an/rαnrβn-1也收敛,即将狄尼定理适当进行推广.This paper discusses Dini theorem for infinite series. With counterexamples, we show that the inverse of Dini theorem is false. We also extends Dini Theorem appropriately by showing that the positive series ∑n=1^∞ an/rn^αrn-1^β is convergent.

关 键 词：狄尼定理的推广 逆命题 收敛 

分 类 号：O172.2[理学—数学]