一类新的关于二维Lamé方程的唯一延拓性  

A new unique continuation property for the Lamé system in two dimensions

作　　者：王彦博 刘逸侃 程晋 WANG YanBo LIU YiKan CHENG Jin

机构地区：[1]上海财经大学数学学院,上海200433 [2]Graduate School of Mathematical Sciences,The University of Tokyo [3]复旦大学数学科学学院,上海200433

出　　处：《中国科学：数学》2017年第10期1327-1334,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11331004)资助项目

摘　　要：唯一延拓性是指偏微分方程在部分区域上的解可以唯一决定在整个连通域上的解的性质.本文主要针对弹性力学中的基本方程——Lamé方程,研究一种新的唯一延拓性.问题如下:如果只能测量到部分区域上位移场的部分分量,那么可以决定整个位移场的多少信息?本文将证明,对于二维Lamé方程,一个位移分量在小区域上的测量值,可以在相差最多4个常数意义下,唯一决定整个位移场.The unique continuation for partial differential equations means that the solutions on a small domain can uniquely determine the solutions on a larger connected domain.In this note,a new unique continuation property for the Lamé system in two dimensions is studied.We prove that,if only one component of the solution to a Lamé system can be measured on a small domain,the solution on a larger connected domain can be determined up to at most four constants.

关 键 词：唯一延拓性 Lamé方程 反问题 

分 类 号：O175[理学—数学]