带非局部扰动项的KdV方程的临界正则性  

On the Critical Regularity of the KdV Equation with a Nonlocal Perturbation

作　　者：王宏伟[1] 刘玉军[1] WANG Hongwei LIU Yujun(School of Mathematical and Statistics, Anyang Normal University, Anyang 455000, Hena)

机构地区：[1]安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期639-643,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11401460);河南省教育厅高等学校重点科研项目(14B110028;16A110007)

摘　　要：研究一类带非局部扰动项的KdV方程的Cauchy问题.通过构造一类新的Bourgain空间,并在这个空间中得到非线性项的双线性估计,结合压缩映象原理,在临界空间H^(-3/2)(R)中证明这类方程局部解的适定性.In this paper, we study the Cauchy problem of the KdV equation with a nonlocal perturbation. We construct a Bourgain space of Besov version and get a new bilinear estimate in this space. By using the contraction map principle, we prove the local wellposedness in critical space H-3/2（R） for this equation.

关 键 词：双线性估计 Bourgain空间 临界正则性 

分 类 号：O175.29[理学—数学]