全空间R^N上非变分型奇异拟线性椭圆方程组大解的存在性  

The existence of large solutions of non-variational type singular quasilinear elliptic system on R^N

作　　者：朱琴 陈才生[1] 

机构地区：[1]河海大学理学院,南京211100

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2017年第6期645-649,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11571092)

摘　　要：研究一类非变分型奇异拟线性椭圆方程组div(︱x︱^(-ap)︱▽u︱^(p-2)▽u)=f(x)u~αv~γ,div(︱x︱^(-bq)︱▽v︱^(q-2)▽v)=g(x)u~δv~β,x∈R^N,在全空间RN上正大解的存在性问题。其中:u(x),v(x)>0,并且当︱x︱→∞时,u(x),v(x)→+∞,这里0≤α<p-1,0≤β<q-1,γ,δ>0,0≤a<(N-p)/p,0≤b<(N-q)/q,且σ=(p-1-α)(q-1-β)-γδ<0。通过精细地构造上下解的方法,在适当的条件下证明,本问题至少存在一组大解。Consider a class of non-variational type singular quasilinear elliptic system： div（｜x｜^ap｜△↓u｜^p-2△u）=f（x）u^αuγ,div（｜x｜^-bq｜△↓u｜^q-2△↓v）=g（x）u^δu^β,x∈R^N, withu（x）, v（x） 〉0, andu（x）, v（x）→＋∞as ｜ x｜→＋∞, where0≤α〈p-1,0≤β〈q-1,γ,δ〉0,0≤α〈（N-p）/p,0≤b〈（N-q）/q,且σ=（P-1-σ）（q-1-β）-γδ〈0 Through the method constructing upper and lower solution, it is proved that, under appropriate conditions, there is at least one set of large solutions to this equation system.

关 键 词：奇异拟线性椭圆方程 上下解方法 大解 

分 类 号：O175.25[理学—数学]