直线与二次曲线位置关系的安全判定协议  

Privately Determining Protocol of Line and Quadratic Curve Position Relationship

作　　者：于金霞[1] 赵翠平 张静[1] 汤永利[1] 

机构地区：[1]河南理工大学计算机科学与技术学院,河南焦作454000

出　　处：《小型微型计算机系统》2018年第2期249-254,共6页Journal of Chinese Computer Systems

基　　金：国家自然科学基金项目(61300216)资助;河南省基础与前沿技术研究项目(142300410147)资助;河南省科技厅国际科技合作计划项目(152102410048)资助;河南省教育厅自然科学研究项目(12A520021;16A520013)资助

摘　　要：在半诚实模型下,直线与二次曲线位置关系的安全判定是一个尚未得到完全解决的问题.根据几何方法,基于Paillier同态加密算法、保密点积协议和社会主义百万富翁协议提出直线与二次曲线位置关系的安全判定协议.首先,通过Paillier同态加密算法将自己二次曲线方程的系数隐藏,使能与对方进行联合计算,但不会泄露自己的具体数据;然后,利用保密点积协议计算双方生成的私有向量的乘积来构造辅助数据;最后,通过百万富翁协议和社会主义百万富翁协议秘密比较辅助数据的大小,从而得出直线和二次曲线的具体位置关系.另外,分析了协议的正确性,并用模拟范例证明了协议的安全性.Under semi-honest model,privately determining of line and quadratic curve position relationship has not been completely solved.According to the geometrical method,based on Paillier homomorphic encryption algorithm,privacy-preserving dot product protocol and the socialist millionaire protocol,the privately determining protocol of line and quadratic curve position relationship is proposed.Firstly,using Paillier homomorphic encryption algorithm to hide quadratic curve equation coefficient,parties can communicate with each other,but will not reveal their specific data.Secondly,it uses the product of both private vector to construct auxiliary data by privacy-preserving dot product protocol.Finally,it compares the size of the auxiliary data through the secret millionaire protocolandthesocialistmillionaire protocol.Besides,we analyze the validity of the protocol,and prove the security by the simulation example.

关 键 词：计算几何 直线与二次曲线位置关系 同态加密 保密点积协议 社会主义百万富翁协议 模拟范例 

分 类 号：TP309[自动化与计算机技术—计算机系统结构]