基于色关联高斯噪声理论下捕食者-被捕食者模型中被捕食者的平均灭绝时间  

The mean extinction time of prey for a preador-prey model based on the colored cross-correlated noises theory

作　　者：王国威[1] 付燕[1] 彭荣荣[1] 

机构地区：[1]南昌工学院基础教学部,南昌330108

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期27-35,共9页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：江西省教育厅科学技术研究项目(No.GJJ161227;GJJ151240);南昌工学院科技计划课题资助项目(GJKJ-16-01;GJKJ-16-02;NGKJ-17-05)

摘　　要：在经典的捕食者—被捕食者模型中,引入分析猎物演化趋势的平均灭绝时间,利用最快下降法,通过理论计算推导得到该模型的平均首次通过时间的解析表达式,对噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)和系统的平均灭绝时间之间的影响进行分析.理论计算结果的数值分析研究表明:(1)被捕食者的平均灭绝时间T+(x-→xu)随加性噪声强度D的变化趋势呈现出单调递减函数图像.(2)平均灭绝时间T-(x+→xu)随着D的增加而迅速减小,即T-(x+→xu)关于D呈现出单调减函数的关系图.(3)随着乘性噪声强度Q的增加,T(x±→xu)出现一个迅速增加并达到峰值的过程,然后迅速减小.(4)噪声间关联强度λ对平均灭绝时间T-(x+→xu)和T+(x-→xu)呈现出完全不同的影响方式.上述结果可以从统计物理学的角度为濒危物种、稀有珍贵物种保护提供一定理论指导,以确保生物多样性保护更有力地开展.Based on the theoretical results of Suman Kumar Banik, the mean extinction time is introduced to the predator-prey model. On the basis of the steepest descent method, the analytical expressions of the MFPT （mean first-passage time） of the system is obtained, and the effects of colored cross-correlated noises on the mean extinction time of prey is investigated. The result shows that= （1） The MFPT T＋ （x_→ x u） is a monotone decreasing function of additive noise intensity D. （2） The mean extinction time T_ （x＋ → x u） decreases rapidly with the increase of D. （3）The curve image of T（a± →au） vs Q appears as a peak which is similar to the stochastic resonance peak. （4） The correlation intensity of noise has a completely different influence on the mean extinction time T＋ （x _ → xa） and T_ （x＋ → x u） . The results above provide theoretical guidance for the protection of endangered species and rare and precious species from the perspective of statistical physics, so as to ensure that biodiversity conservation is carried out more effectively.

关 键 词：噪声 捕食者—被捕食者模型 环境波动 稳定性 平均灭绝时间 

分 类 号：O411.1[理学—理论物理] O431.2[理学—物理]