探究一道竞赛题 破解一类函数题  

作　　者：蒋亚军 魏定波 

机构地区：[1]浙江省宁波市第四中学

出　　处：《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2018年第3期15-16,共2页

摘　　要：1试题呈现 若关于x的方程x^2＋ax＋b-3=0（n，b∈R）在[1，2]上有实根，则a^2＋（b-4）^2的最小值为 ． 本题为2017年福建省高中数学竞赛试卷第8题，从题面上看，考查的是以“函数和方程”为载体，不等式为主线的典型问题，着重考查学生分析问题、解决问题的能力，能够检验学生对二次方程与二次函数之间关系的认知程度，对转化思想、分类讨论思想、数形结合思想的掌握情况．

关 键 词：函数题 竞赛题 解决问题的能力 数学竞赛试卷 二次方程 分类讨论思想 数形结合思想 学生分析 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]