Clustered Hyperbolic Categories  

作　　者：Ibrahim Saleh 

机构地区：[1]Mathematics Department, University of Wisconsin 80 Regent Street, Madison, Wisconsin 53715, USA

出　　处：《Algebra Colloquium》2018年第1期81-106,共26页代数集刊（英文版）

摘　　要：We introduce a class of categories, called clustered hyperbolic categories, which are constructed from a categorized version of preseeds called categorical preseeds using categorical mutations that are a ＂functorial＂ edition of preseed mutations. Every Weyl preseed p gives rise to a categorical preseed P which generates a clustered hyperbolic category; this is formed by copies of categories each one of which is equivalent to the category of representations of the Weyl cluster algebra H（p）. A ＂categorical realization＂ of Weyl cluster algebra is provided in the sense of defining a map Fp from any clustered hyperbolic category induced from p to the Weyl cluster algebra H（p）, where the image of Fp generates H（p）.我们介绍范畴的一个班，叫了聚类的夸张范畴，它从用是 preseed 变化的一个函子的版本的范畴的变化称为范畴的 preseeds 的 preseeds 的一个分类版本被构造。每 Weyl preseed p 产生产生一个聚类的夸张范畴的范畴的 preseed P；这被范畴的拷贝其一等价于 Weyl 簇代数学 H (p) 的代表的范畴各形成。Weyl 簇代数学的一条范畴的认识在定义地图 F <sub 的意义被提供 > 从任何聚类的夸张范畴的 p </sub> 从 p 导致了到 Weyl 簇代数学 H (p) ，在此 F <sub 的图象 > p </sub> 产生 H (p) 。

关 键 词：cluster algebras Weyl cluster algebras representations theory categorification of generalized Weyl algebras 

分 类 号：TP311.13[自动化与计算机技术—计算机软件与理论] O15[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]