一类干扰序列性质的研究  

A Note on the Property of Perturbed Sequences

作　　者：方志恺 方金辉[1] FANG Zhi-Kai;FANG Jin-hui(School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science ＆ Technology, Nanjing 210044, China)

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第9期297-301,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金“Sarkozy-Szemeredi猜想、子集和及相关数论问题的研究”(11671211)

摘　　要：设α是正实数且α Z^＋，Hegyvari研究干扰序列Qa={[an^2]｜n∈Z^＋}并证明了：1）α具有形如2k＋1/2或2k＋2/3的结构，其中k是非负整数，当且仅当：Qa中元素均为偶数；2）α具有形如3k＋3/4的结构，其中k是非负整数，当且仅当：Qa中元素均为3的倍数．类似得到干扰序列Pa={[αn（n＋1）/2]｜n∈Z^＋}的相关性质．Let α be a positive real number with α Z^＋,Hegyvari made research on the perturbed sequence Qa={[an^2]｜n∈Z^＋} and proved that： （1） α is of the form 2k＋1/2 or 2k＋2/3,where k is nonnegative integers, if and only if： every element of Qa is even;（2）α is of the form 3k＋3/4,where k is nonnegative integers, if and only if： every element of Qa is divided by 3. In this paper, we obtain similar properties on the perturbed sequence Pa={[αn（n＋1）/2]｜n∈Z^＋}.

关 键 词：三角数 干扰序列 平方数 

分 类 号：O156[理学—数学]