树指标马氏双链的一个Shannon-McMillan定理  

A Shannon-McMillan Theorem for the Tree Indexed Double Markov Chains

作　　者：金少华[1] 任双双 于凯丽 彭晓丽 JIN Shao-hua;REN Shuang-shuang;YU Kai-li;PENG Xiao-li(College of Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

机构地区：[1]河北工业大学理学院

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第11期275-279,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河北省高等教育教学改革研究与实践项目(2016GJJG024);河北省高等教育学会“十三五”规划2017年度立项课题(GJXH2017-203)

摘　　要：强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一．通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究，研究给出了树指标马氏双链关于广义随机选择系统的一个Shannon-McMillan定理．The strong deviation theorem has been one of the central issues of the inter- national probability theory. In this paper, through constructing a non-negative martingale and applies Doob＇s martingale convergence theorem to the research of a.e. convergence, a Shannon-McMillan theorem for the tree indexed double Markov chains on the generalized random selection systems is given.

关 键 词：非齐次树 鞅 马氏双链 广义赌博系统 Shannon—McMillan定理 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]