g(x)-J-clean环  

g(x)-J-clean Rings

作　　者：沈磊 王芳贵[1] 王茜 SHEN Lei;WANG Fanggui;WANG Xi(College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan)

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第4期483-488,共6页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171240)

摘　　要：设R是环,J(R)和C(R)分别表示R的Jacobson根与中心,g(x)∈C(R)[x]为一给定多项式.称R为g(x)-J-clean环,如果任何r∈R可表为r=s+j,其中j∈J(R)且g(s)=0.给出g(x)-J-clean环的基本性质,并给出一些J-clean环的等价刻画,考察(x3-x)-clean环与弱clean环的关系,也证明(xn-1)-J*-clean环就是有限域.Let R be a ring,J（R） and C（R） denote the Jacobson radical and the center respectively,and g（x） ∈C（R） [x] is a given polynomial. R is called g（x）-J-clean ring,if any r∈R can be written as r = s ＋ j,where j∈J（R） and g（s） = 0. We obtained some basic properties of g（x）-J-clean rings and some equivalent conditions of J-clean rings. We studied the relations between（x3-x）-clean rings and weakly clean rings,and proved that an（xn-1）-J＊-clean ring is a finite field.

关 键 词：CLEAN环 g(x)-J-clean环 g(x)-clean环 J-clean环 弱clean环 有限域 

分 类 号：O153[理学—数学]