无穷远点处与Schrdinger算子相关极细集性质的应用  

Applications of properties of minimally thin sets at infinity with respect to the Schrdinger operator

作　　者：乔蕾 Lei Qiao

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州450046

出　　处：《中国科学：数学》2018年第7期893-908,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11301140和U1304102);2017年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划(批准号:2017GGJS085);2017年度河南财经政法大学青年拔尖人才资助项目

摘　　要：设u是定义在锥中的超函数.作为无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集判定准则和几何性质的应用,本文证明锥中的例外集{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)>V(r)φ(Θ)}和{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)>V(r)}分别是锥中无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集和稀薄集当且仅当与u相关的测度满足特定的积分条件.Let u be a superfunction in a cone. As applications of some criterions and geometrical properties of minimally thin sets at infinity with respect to the Schrdinger operator, in this paper we prove that the exceptional sets {P =（r, Θ） ∈ CnΩ; u（P）〉 V（r）φ（Θ）} and {P =（r, Θ） ∈ CnΩ; u（P） V（r）} in a cone are minimally thin set and rarefied set at infinity with respect to the Schrdinger operator respectively if and only the measures associated with u satisfy certain integral conditions.

关 键 词：超函数 Schrdinger算子 极细集 Green-Sch位势 

分 类 号：O177[理学—数学]