正交矩阵的反问题及其最佳逼近  

The Inverse Probem of the Orthogonal Matrices and its Optimal Approximation

作　　者：张磊 

机构地区：[1]湖南省计算中心

出　　处：《湖南数学年刊》1990年第Z1期122-127,共6页

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：一、引言R^n×m表示所有n×m实矩阵的集合,R_r^n×m表示R^n×m中秩为r的子集,■A,B∈R^n×m,（A,B）=trB^TA表示内积,‖A‖=（A.A）^1/2表示矩阵A的范数,R（A）,N（A）分别表示A的列空间和零空间。现考虑如下矩阵反问题:In this paper,we consider the two kinds of inverse problems for orth- ogonal matrices. The necessary and sufficient condition for the solvability of the probl- ems are given and the general form of the solutions are derived.A nume- rical method is also described.

关 键 词：极分解 矩阵反问题 正交矩阵 最佳逼近解 正交三角分解 数值解法 充分必要条件 逼近问题 零空间 实矩阵 

分 类 号：O1-0[理学—数学]