二维空间中半线性波方程整体解的渐近性  

Asymptotics of Global Solutions for Semilinear Wave Equations in Two Space Dimensions

作　　者：甘在会[1] 王玲芝[2] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066 [2]涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2002年第5期449-453,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教委重点科研基金资助项目

摘　　要：研究二维空间中半线性波方程初值问题utt -△u=εf(u ,ε) ,　t >0 ,x∈R2 ,u(0 ,x,ε) =u0 (x ,ε) ,　x∈R2 ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x,ε) ,　x∈R2 ,整体解的渐近理论 .在古典空间C2 中讨论了解的适定性及形式近似解关于时间T =∞时的合理性 ,并用这些结果描述了形式整体解的合理性 .同时给出了该渐近理论的一个应用 ,在二维空间中分析了一个特殊的波方程 .In this paper the asymptotic theory of global solutions of initial value problems for semilinear wave equations in two space dimensionsu tt -△u=εf(u,ε), t>0, x∈R 2, u(0,x,ε)=u 0(x,ε), x∈R 2, u t(0,x,ε)=u 1(x,ε), x∈R 2.is studied. The well posedness and validity of formal approximations about time T=∞ are discussed in the classical space of C 2. Then the validity of formal global solutions is described by utilizing these results. An application of the asymptotic theory is given and a special wave equation in two space dimensions is analyzed.

关 键 词：二维空间 渐近性 半线性波方程 渐近理论 整体解 适定性 初值问题 形式近似解 

分 类 号：O175.29[理学—数学] O241.82[理学—基础数学]