Sándor平均的Lehmer平均界及其应用  

Sharp Lehmer Mean Bounds for Sándor Mean with Applications

作　　者：钱伟茂[1] QIAN Wei-mao(School of Distance Education, Huzhou Vocational and Technological College, Huzhou 313000, China)

机构地区：[1]湖州职业技术学院远程教育学院,浙江湖州313000

出　　处：《湖州职业技术学院学报》2017年第3期65-68,共4页Journal of Huzhou Vocational and Technological College

基　　金：2013年度浙江省自然科学基金项目"拟双曲度量和拟共形映射的稳定性理论研究"(LY13A010004);2015年度浙江广播电视大学科研课题"Schwab-Borchardt平均及其不等式"(XKT-15G17)的研究成果之一

摘　　要：通过研究发现了最大值λ和最小值μ,使得双向不等式L_λ(a,b)<X(a,b)<L_μ(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立。其中X(a,b)和L_p(a,b)分别是Sándor平均和p阶Lehmer平均。作为应用,推导出了几个涉及双曲函数、三角函数和反三角函数的精确不等式。In the article,the authors find the greatest valuesλand the least valuesμsuch that the double inequalities Lλ(a,b)<X(a,b)<Lμ(a,b)hold for all a,b>0with a≠b.Here X(a,b)and Lp(a,b)are the respectively Sándor and p th Lehmer means.As applications,we present several sharp inequalities involving the hyperbolic,trigonometric and invere trigonometric functions.

关 键 词：Sándor平均 p阶Lehmer平均 双向不等式 

分 类 号：O174.6[理学—数学]