基于JS-散度的不确定概率约束优化方法  

Uncertain probability constraint optimization method on JS-divergence

作　　者：王炜[1] 李伟梅 何淼[1] 刘玉兵 WANG Wei;LI Wei-mei;HE Miao;LIU Yu-bing(School of Mathematical,Liaoning Normal University,Dalian 116029,China)

机构地区：[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029

出　　处：《吉林师范大学学报（自然科学版）》2018年第2期54-58,共5页Journal of Jilin Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11671184)

摘　　要：在分布鲁棒优化的思想基础上,考虑到JS-散度是测量两个概率分布相似性的特点,利用经验数据得到经验分布p_0,考虑经验分布p_0与未知分布p的JS-散度的距离,构造分布p的不确定集,该不确定集缩减了分布p的不确定性.对于定义在不确集下的概率约束优化问题,利用测度转换,将参数ξ对于未知分布p的极小化问题转化为似然比l(ξ)对于经验分布p_0的凸优化问题,应用对偶理论得到求解这一类不确定概率约束优化问题的方法.The JS-divergence distance between empirical distribution p0 and uncertain distribution p considered to measure the ambiguity for distribution p.The ambiguity of distribution p reduced.The minimization problem of parameterξon distribution p equivalent to a convex optimization about likelihood ratio l(ξ)on empirical distribution p0 by the measure transformation,Such that the class of the ambiguous probability constraint optimization problems can be solved with the duality theory.

关 键 词：不确定概率约束优化 JS-散度距离 经验分布 测度转换 

分 类 号：O221.5[理学—运筹学与控制论]