带否定算子的兰贝克演算研究  

Lambek Calculus with Negations

作　　者：林哲 梁飞[3] Zhe Lin;Fei Liang(Institute of Logic and Cognition,Sun Yat-sen University;Department of Philosophy,Sun Yat-sen University;School of Philosophy and Social Development,Shandong University)

机构地区：[1]中山大学哲学系 [2]中山大学逻辑与认知研究所 [3]山东大学哲学与社会发展学院

出　　处：《逻辑学研究》2018年第3期34-43,共10页Studies in Logic

基　　金：国家社会科学基金项目(13&ZD186)

摘　　要：本文研究否定算子的兰贝克演算,提出了兰贝克演算的极小否定扩张,刻画了兰贝克演算的极小否定扩张的代数模型,同时证明了兰贝克演算的极小否定的扩张判定性,并发展了该逻辑的一个根岑序列演算。同时本文也将结论拓展到兰贝克演算的德摩根扩张并证明其判定性。We study Lambek calculus extended with negation operations.In the present paper,we introduce Lambek calculus with minimal negation.We investigate its algebraic model and prove the decidability of this logic.Further we develop a sequent calculus for this logic,which admits cut elimination and subformula property.Further we also extend our results to De Morgan extension of Lambek calculus and prove the decidability of it.

关 键 词：兰贝克演算 否定 根岑系统 判定性 

分 类 号：B81[哲学宗教—逻辑学]