记忆型非经典扩散方程在H^1(R^n)×L_μ~2(R^+;H^1(R^n))中的全局吸引子  

Global Attractor in H^1(R^n)× L_μ~2(R^+;H^1(R^n))for the Nonclassical Diffusion Equations with Fading Memory

作　　者：汪璇 韩英 高承华 Wang Xuan;Han Ying;Gao Chenghua(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070)

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2018年第6期1205-1223,共19页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11761062;11561064;11661071);西北师范大学青年教师科研能力提升计划(NWNU-LKQN-14-6);甘肃省高校科研项目(2016A-003)~~

摘　　要：该文研究了带有衰退记忆和超临界非线性项的非经典扩散方程在无界域R^n中的动力学行为.运用半群理论和收缩函数方法,当外力项仅属于H^(-1)(R^n)时,证明了全局吸引子在H^1(R^n)×L_μ~2(R^+;H^1(R^n))中的存在性.In this paper,we are concerned with the dynamical behavior of the nonclassical diffusion equations with fading memory and supercritical nonlinearity on unbounded domain Rn.By applying semigroup theory and method of contractive function,we obtain the existence of global attractors in H^1(R^n)×Lμ^2(R+H^1(R^n)).when the external forcing term g merely belongs to H^-1(R^n).

关 键 词：非经典扩散方程 衰退记忆 收缩函数 全局吸引子 

分 类 号：O175.8[理学—数学]