实对称矩阵对角化教学的应用案例  

An Example for Teaching the Diagonalization of Real Symmetric Matrices

作　　者：张丽静[1] 刘白羽[1] 申亚男[1] ZHANG Li-jing;LIU Bai-yu;SHEN Ya-nan(School of Mathematics and Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

机构地区：[1]北京科技大学数理学院,北京100083

出　　处：《大学数学》2019年第2期116-121,共6页College Mathematics

基　　金：北京科技大学青年骨干教师培养计划(2302017JXGGRC-004);线性代数研究型教学示范课(KC2018YJX08);公共数学课程"分层次多模块"教学研究与实践(JG2016Z05)

摘　　要：矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.Diagonalization of matrices is one of important topics in linear algebra.In this paper,a practical application of image compression storage is discussed by using the theory of diagonalization,eigenvalues and eigenvectors of real symmetric matrices,which is designed for college students.This example can help students understanding eigenvalues,eigenvectors and diagonalization of matrices.For general cases,the method of singular value decomposition is also introduced.

关 键 词：实对称矩阵 特征值 特征向量 图像压缩存储 

分 类 号：O151.26[理学—数学]