Calderón恒等式的收敛性证明  

Convergence Proofs of Calderón’s Identity

作　　者：梅玲玲 朱月萍[1] MEI Lingling;ZHU Yueping(School of Sciences,Nantong University,Nantong 226019,China)

机构地区：[1]南通大学理学院

出　　处：《南通大学学报（自然科学版）》2019年第1期69-72,共4页Journal of Nantong University(Natural Science Edition)　

基　　金：国家自然科学基金项目(11771223)

摘　　要：在多参数函数空间理论研究中,通过Calderón恒等式对函数进行分解是重要手段之一。首先,给出一系列实验函数,由傅里叶变换得出连续的Calderón恒等式;然后,在L^2(R^n1+n2)上运用级数收敛的定义并结合Lebesgue控制收敛定理的方法、在S0(R^n1+n2)上运用函数分解和正交估计的方法、在对偶空间S'0(R^n1+n2)上运用对偶的方法,分别证明了Calderón恒等式成立。Calderón's identity is an important method in the study of multi-parameter function space theory.Firstly,a series of test functions are given,and continuous Calderón's identity is obtained by Fourier transform.Then,Calderón's identity is proven true in L^2(R^n1+n2) by using the definition of series convergence and Lebesgue control convergence theorem,in S0(R^n1+n2) by using function decomposition and orthogonal estimation,in S'0(R^n1+n2) by duality.

关 键 词：Calderón恒等式 多参数函数空间 函数分解 

分 类 号：O174.3[理学—数学]