一类Abel积分的零点个数估计  

On the Number of Zeros for a Kind of Abel Integrals

作　　者：王喜红[1] WANG Xihong(School of Mathematics and Computer Science,Ningxia Normal University,Guyuan 756000,Ningxia)

机构地区：[1]宁夏师范学院数学与计算机科学学院

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期605-611,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11701306);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)资助项目(YLXKZD1730)

摘　　要：研究Abel积分J(h)=∮Γhα0+α1x+α2x^2+α3x^3/ydx的零点的个数问题,其中αi∈R,i=0,1,2,3,Γh={H(x,y)=h,h∈(-1/20,0)}是闭曲线H(x,y)=1/2y^2-1/4x^4+1/5x^5.当一个参数αi(i=0,1,2,3)为零时,得到J(h)在(-1/20,0)上零点的精确个数.In this paper,we study the number of zeros for Abel integrals J(h)=∮Γhα0+α1x+α2x^2+α3x^3/ydx,whereαi∈R,i=0,1,2,3,Γh={H(x,y)=h,h∈(-1/20,0)}are closed curves and H(x,y)=1/2y^2-1/4x^4+1/5x^5.The exact number of zeros in(-1/20,0)for J(h)is obtained when one of four parametersαi(i=0,1,2,3)vanishes.

关 键 词：超椭圆Hamilton系统 幂零鞍点 ABEL积分 ECT-系统 

分 类 号：O175[理学—数学]