Kronecker函数环对PvMD的一个新刻画  

A New Characterization of PvMDS by Kronecker Function Rings

作　　者：周德川 王芳贵 胡葵[1] ZHOU Dechuan;WANG Fanggui;HU Kui(College of Science,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,Sichuan;College of Mathematics Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan)

机构地区：[1]西南科技大学理学院,四川绵阳621010 [2]四川师范大学数学科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期753-757,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11671283)

摘　　要：设R是整环,若R是整闭的,则R是Prüfer整环当且仅当Kr(R,b)是平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,b)是平坦R-模(Aaderson D F,Bobbs D E.J Pure Appl Algebra,1989,61:107-122.).给出这一定理在w-版本下的陈述形式,即若R是整闭整环,则R是P v MD当且仅当Kr(R,v c)是w(R[X])-平坦R[X]-模;当且仅当Kr(R,v c)是w-平坦R-模.In this paper,we show that if R is integrally closed,then R is a P v MD if and only if Kr(R,v c)is a w(R[X])-flat R[X]-module;if and only if Kr(R,v c)is a w-flat R-module.This is a generalization of(Aaderson D F,Bobbs D E.J Pure Appl Algebra,1989,61:107-122.)that if R is integrally closed,then R is a Prüfer domain if and only if Kr(R,b)is a flat R[X]-module;if and only if Kr(R,b)is a flat R-module.

关 键 词：Kronecker函数环 w-linked OVERRING w-平坦模 PVMD 

分 类 号：O154[理学—数学]