数学分析教学中欧拉积分的推广及应用  

Extension and Applications of Euler’s Integral in the Teaching of Mathematical Analyses

作　　者：刘恒 李冠军 LIU Heng;LI Guan-jun(School of Science,Guangxi University for Nationalities,Nanning 530006,China;Department of Applied Mathematics,Huainan Normal University,Huainan Anhui 232038,China)

机构地区：[1]广西民族大学理学院,南宁530006 [2]淮南师范学院金融与数学学院,安徽淮南232038

出　　处：《湖北第二师范学院学报》2019年第8期87-91,共5页Journal of Hubei University of Education

基　　金：广西高等教育本科教学改革工程项目(2019JGA156);安徽省高水平教学团队(2018jxtd065);淮南师范学院数学与应用数学专业教学团队(2017hsjxtd01)

摘　　要：欧拉积分在多个领域有广泛应用。本文首先介绍数学分析教材中给出的两种欧拉积分:贝塔函数和伽玛函数,并介绍了它们的性质。然后详细讨论了欧拉积分在计算定积分、多重积分以及概率论中的应用。在欧拉积分的教学中,拓展本部分的内容可以增加学生知识面。Euler's integral has a lot of applications in many domains.This paper introduces two Euler's integrals,which are Beta function and Gama function,as well as their natures.Then,applications of Euler's integrals in the calculation of integral,multiple integration and probability are discussed in detail.Extension of Euler's integral in the teaching can broaden students knowledge.

关 键 词：欧拉积分 贝塔函数 伽马函数 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]