Schwarz-Christoffel保形映射的解析和数值方法实现  

ANALYTICAL AND NUMERICAL METHOD IMPLEMENTATION OF CONFORMAL SCHWARZ-CHRISTOFFEL MAPPING

作　　者：颜昌元 欧阳培昌[1] 孔翠香[1] 占小根[1] YAN Chang-yuan;OUYANG Pei-chang;KONG Cui-xiang;ZHAN Xiao-gen(School of Mathematics and Physics,Jinggangshan University,Ji’an,Jiangxi 343009,China)

机构地区：[1]井冈山大学数理学院

出　　处：《井冈山大学学报（自然科学版）》2019年第5期1-5,共5页Journal of Jinggangshan University (Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金项目(11461035,11761039);江西省教育厅科技计划项目(GJJ160749);吉安市科技局(吉市科计字[2014]36号12);井冈山大学博士科研启动项目(JZB1303),井冈山大学校级课题(JZ1802)

摘　　要：利用对称性和Mathematical软件,探讨了正多边形到圆盘空间的保形映射,并用双曲Hyper函数的泰勒展开式,粗糙得到该映射的数值计算方法。鉴于上述映射存在严重的crowding缺陷,本文引入Schwarz-Christoffel数值映射方法,借助SC保形工具箱,实现多边形到圆盘区域保形映射。该方法具有高精度、计算快捷、适应面广的特点,在工程计算和美学领域具有良好的应用价值。Using symmetry and Mathematical,this paper investigates the conformal mapping between circle disc and regular polygons.The mapping is roughly realized by the Taylor expansion of Hyper function.Because this method has serous crowing defect,we introduce numerical Schwarz-Christoffel mapping method and use SC tool to realize it.The latter method has the characteristics of high precision,fast calculation and wide adaptability,which has good application value in engineering calculation and aesthetics.

关 键 词：保形映射 Schwarz-Christoffel数值映射方法 双曲拼贴 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]