检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
作 者:王悦洋 邱维元[1] Yueyang Wang;Weiyuan Qiu
机构地区:[1]复旦大学数学科学学院
出 处:《中国科学:数学》2019年第10期1431-1438,共8页Scientia Sinica:Mathematica
基 金:国家自然科学基金(批准号:11671091和11731003)资助项目
摘 要:按Milnor分类,具有有限临界不动点的三次多项式的参数平面中,有界双曲分支可以分为三类:主双曲分支、捕获分支、非捕获分支. Roesch证明了主双曲分支边界具有稠密尖点,本文证明捕获分支的边界是拟圆周,从而没有尖点.同时,非捕获分支的边界是一条解析曲线(至多有一个例外的尖点).According to the classification by Milnor,the hyperbolic components in the parameter plane of the cubic polynomials with a critical fixed point can be classified into three types:The principal hyperbolic component,the capture components,and the non-capture components.Roesch proved that cusps are dense on the boundary of the principal hyperbolic component.In this paper,we prove that the boundary of every capture component is a quasi-circle,which implies there are no cusps on it,while the boundary of a non-capture component is a smooth Jordan curve(except at most one cusp at the parabolic parameter).
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