一类拟线性椭圆方程径向整体正解的分类性质 献给余家荣教授100华诞  

Classification of positive radial entire solutions for some quasilinear elliptic equations

作　　者：郭宗明 周风 Zongming Guo;Feng Zhou

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡453007 [2]华东师范大学数学科学学院,上海市核心数学与实践重点实验室,上海200062

出　　处：《中国科学：数学》2019年第11期1573-1590,共18页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11571093,11431005和11726613);上海市科学技术委员会(批准号:18dz2271000)资助项目

摘　　要：本文对如下拟线性方程整体径向正解进行分类研究:{r^-γ(rα|u′|βu′)′+|u|p-1u=0, 0<r<∞ u(0)=ρ>0, u′(0)=0.这类方程中的微分算子包含了径向函数空间中通常的Laplace算子、m-Laplace算子和k-Hessian算子.本文研究该类方程的任意两个解(包括奇异解)之间的相交和分离的性质,完整地给出各种情形下它们之间的相交数,解决了Miyamoto (2016)未解的一种情形.We classify positive radial entire solutions of the quasilinear elliptic equation{r^-γ(rα|u′|βu′)′+|u|p-1u=0, 0<r<∞ u(0)=ρ>0, u′(0)=0.The differential operator in the equation includes the usual Laplace, m-Laplace, and k-Hessian operators in the space of radial functions. We study the intersection properties and the separation properties of two arbitrary solutions(including the singular solution). We present a complete classification picture of the intersection number and solve a left case by Miyamoto(2016).

关 键 词：整体径向正解 相交性质 分离性质 超临界 拟线性 

分 类 号：O1[理学—数学]