复双平面格拉斯曼中实超曲面的*-Ricci张量  

*-Ricci tensors for real hypersurfaces in complex hyperbolic two-plane Grassmannians

作　　者：廖春艳 陈小民[2] LIAO Chunyan;CHEN Xiaomin(College of Science,Hunan University of Science and Engineering,Yongzhou,Hunan 425199,China;College of Science,China University of Pretroleum,Beijing 102249,China)

机构地区：[1]湖南科技学院理学院,永州湖南425199 [2]中国石油大学(北京)理学院,北京102249

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2019年第4期317-325,330,共10页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：北京市自然科学基金资助项目(1194025);湖南省自然科学基金资助项目(2019JJ40089);湖南科技学院应用特色学科建设项目资助(2019)

摘　　要：主要考虑在复双曲双面格拉斯曼SU2,m/S(U2U m),m≥2中的实超曲面的复曲率张量中引入*-Ricci张量。我们首先证明了SU2,m/S(U2U m)的Hopf超曲面上不存在*-Einstein度量。作为*-Einstein度量的一个推广,我们引入了*-Ricci孤立子,并证明了一个具有*-Ricci孤立子的实超曲面的位势场是Reeb矢量场,是SU2,m/S(U2U m)中全测地子流行SU2,m-1/S(U2U m-1)管状领域的一部分或者是一个无穷远处的中心是奇异的极限球面。最后,我们研究了一个具有伪反交换*-Ricci张量的Hopf超曲面。It introduces the*-Ricci tensor from the curvature tensor of a real hypersurface in complex hyperbolic two-plane Grassmannian SU2,m/S(U 2U m),m≥2.It first prove that there do not exist *-Einstein metrics on Hopf hypersurfaces of SU2,m/S(U2U m).As a generalization of the*-Einstein metric,it introduces the*-Ricci soliton and prove that a real hypersurface with a*-Ricci soliton whose potential vector field is the Reeb vector field,is an open part of a tube around some totally geodesic SU2,m-1/S(U2U m-1)in SU2,m/S(U2U m)or a horosphere whose center at infinity is singular.Finally it studies a Hopf hypersurface with pseudo anti-commuting*-Ricci tensor.

关 键 词：*-Ricci张量 伪反交换*-Ricci张量 *-Einstein Hopf超曲面 复双平面格拉斯曼 *-Ricci孤立子 

分 类 号：O186.1[理学—数学]