递推式xn+1=xn（xn-1）的性质探究  

作　　者：何龙泉 

机构地区：[1]浙江省平阳中学

出　　处：《中学数学研究》2019年第12期20-22,共3页

摘　　要：递推式xn+1=xn（xn-1）由迭代xn+1=f（xn）和函数f（x）=x（x-1）构成.由f（x）=x得x*=0,x**=2,又f’（x）=2x-1,于是|f’（0）|=1,|f’（2）|=3>1,故由不动点稳定性判定定理[1]:x0是函数f（x）的不动点,则当|f’（x0）|<1时,通过迭代an+1=f（an）（a1在x0附近）得到的数列{an}极限存在,并以x0为极限.此时。

关 键 词：数列极限 N+1 x_n x_n-1 

分 类 号：O1[理学—数学]