实数域上三维李双代数的Atiyah class  

Atiyah classes of three-dimensional real Lie bialgebras

作　　者：申丹丹 乔雨 SHEN Dandan;QIAO Yu(School of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi’an 710119,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院

出　　处：《中国科学技术大学学报》2019年第5期382-389,共8页JUSTC

基　　金：国家自然科学基金（11571211）;中央高校基金科研业务费专项基金（GK201803003）资助

摘　　要：设(g,g^*,γ)是一个李双代数,这里γ∶g→g■g是1闭上链,即[γ]∈H^1(g,g■g).首先通过γ给出了李双代数(g,g^*,γ)的Atiyah class的定义,然后结合实数域上所有三维李双代数的分类情况,计算并讨论了这些李双代数的Atiyah class.Let(g,g^*,γ)be a Lie bialgebra,where the mapγ:g→g■gis a 1-cocycle,that is,[γ]∈H^1(g,g■g).First,the definition of Atiyah class of a Lie bialgebra based on the mapγwas given.Combining the classification results of three-dimensional real Lie bialgebras,Atiyah classes of these Lie bialgebras were computed and analyzed.

关 键 词：李双代数 Atiyah CLASS R矩阵 

分 类 号：O152.5[理学—数学]