李代数对的Atiyah class  

Atiyah class of Lie algebra pairs

作　　者：张珊珊 乔雨 成龙 ZHANG Shanshan;QIAO Yu;CHENG Long(School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710119

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2020年第1期70-74,共5页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金(11971282);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-278);中央高校基本科研业务费专项资金(GK202003006)。

摘　　要：基于李代数胚对的Atiyah class理论,研究李代数对(L,A)的Atiyah class,其中L是李代数,A是L的李子代数。根据李代数对的Atiyah class定义,分析李代数的正合序列,得到了李代数对的Atiyah class为0的判定定理。应用该定理计算了四维空间中一些李代数对的Atiyah class。Based on the theory of Atiyah class of Lie pairs,the Atiyah class of a Lie algebra pair(L,A)is studied,where L is a Lie algebra,and A is a Lie subalgebra of L.According to the definition of Atiyah class of Lie algebra pairs and the exact sequence of Lie algebras,two sufficient conditions for Atiyah class to be zero are obtained.As an application,Atiyah class of some four-dimensional Lie algebra pairs are calculated.

关 键 词：李代数对 Atiyah CLASS 李代数上同调 李代数模 李代数的扩张 李代数正合序列 

分 类 号：O152.5[理学—数学]