关于环的交换性定理  

On Commutativity Theorems for Rings

作　　者：乔小燕[1] 陈卫星[1] QIAO Xiaoyan;CHEN Weixing(School of Mathematics and Information Science,Shandong Institute of Business and Technology,Yantai,Shandong,264005,P.R.China)

机构地区：[1]山东工商学院数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《数学进展》2020年第2期179-184,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.61972235)。

摘　　要：令R为有单位元的结合环,M(R)=N(R)∪J/(R).证明了如果存在正整数m使得所有x,y∈_R\M(R)均满足(xy)~k=x^ky^k(其中k=m,m+1,m+2);或者使得所有x,y∈R\M(R)均满足(xy)~k=y^kx^k(其中k=m-1,m,m+1为正整数),那么R是交换环.Let R be an associative ring with identity,M(R)=N(R)∪J(R).It is proved that if there exists a positive integer m such that(xy)~k=x^ky^k for all x,y∈R\M(R)(where k=m,m+1,m+2);or such that(xy)~k=y^kx^k for all x,y∈R\M(R)(where k=m-1,m,m+1 are positive integers),then R is a commutative ring.

关 键 词：交换环 幂零元 JACOBSON根 

分 类 号：O153.3[理学—数学]