2m阶Schrodinger方程组在实指数Sobolev空间中的整体小解  

The Small Global Solution for the Coupled 2mth-order Nonlinear System on Real Index Sobolev Space

作　　者：王海龙 郭翠花 WANG Hailong;GUO Cuihua(School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan Shanxi 030006,China)

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期263-268,共6页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(61503230)资助项目.

摘　　要：通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2 m阶非线性Schr dinger方程组i u t+(-Δ)mu=auα-1 uvβ+1,x∈Rn,t≥0,i v t+(-Δ)mv=buα+1vβ-1 v,x∈Rn,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rn在实指数Sobolev空间H s p 1(Rn)×H s p 2(Rn)中的整体小解.Schr?dinger type equation plays an important role in evolution equations.By using Banach fixed point theorem,the small global solutions of the following 2mth-order nonlinear Schr?dinger systemi u t+(-Δ)mu=auα-1 uvβ+1,x∈Rn,t≥0,i v t+(-Δ)mv=buα+1vβ-1 v,x∈Rn,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rn in arbitrary dimensions are studied on the Sobolev space Hsp1(Rn)×Hsp2(Rn).

关 键 词：2m阶耦合Schrodinger方程组 实指数Sobolev空间 整体小解 Banach不动点原理 

分 类 号：O175[理学—数学]