一种基于块对角表示和近邻约束的子空间聚类方法  

Subspace Clustering Method Based on Block Diagonal Representation and Neighbor Constraint

作　　者：高方远 王秀美[2] GAO Fang-yuan;WANG Xiu-mei(School of Mathematics and System Science,Beihang University,Beijing 102206,China;School of Electronic Engineering,Xidian University,Xi’an 710071,China)

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京102206 [2]西安电子科技大学电子工程学院,西安710071

出　　处：《计算机科学》2020年第7期66-70,共5页Computer Science

基　　金：国家自然科学基金(61972305,61871308,61772402);国家大学生创新创业训练计划项目经费;陕西省自然科学基金(2019JM-090)。

摘　　要：聚类分析是机器学习与数据挖掘中的重要工具,而子空间聚类是高维数据分析中常用的聚类方法。基于谱图的子空间聚类方法首先学习数据在子空间中的自表示系数矩阵,然后基于此进行谱聚类分析。通过研究子空间聚类的过程和模型设计,发现基于子空间的聚类方法存在难以保持数据非线性和局部几何结构的问题。为此,文中提出了一种可以提取非线性结构的子空间聚类方法。首先,使用非线性映射函数将原始数据空间映射到高维的线性空间,利用块对角表示保持子空间的独立性。此外,为了对聚类过程中数据的局部结构进行约束,文中引入了基于拉普拉斯矩阵的流形正则项。然后,采用3种计算拉普拉斯矩阵的方法设计不同的基于流形正则和块对角约束的非线性子空间聚类模型。最后,在不同数据集上的实验结果验证了所提算法的有效性。Clustering is an important tool for machine learning and data mining,and subspace clustering is a popular method in high-dimensional data analysis.Spectral clustering based subspace clustering method learns the self-representation coefficient matrix of data in subspace,and then the spectral clustering is carried out on the coefficient matrix.It is found that the subspace-based clustering cannot deal with nonlinear problem and neglect the local geometric structure of the data.To this end,this paper proposes a new subspace clustering method which first projects the data to a high-dimensional linear space by a nonlinear mapping function and applies a Laplacian-based manifold regularization constraint on the subspace clustering model to preserve the local structure of the data at the same time.Three kinds of Laplacian matrix are used to establish the different nonlinear subspace clustering models based on manifold regularization and block diagonal constraints.Experimental results on different data sets show the effectiveness of the proposed methods.

关 键 词：子空间聚类 块对角约束 非线性映射 流形正则 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]