环R{D,C}的一些性质  

Some Properties of Ring R{D,C}

作　　者：王尧[1] 周昊 任艳丽[2] WANG Yao;ZHOU Hao;REN Yan-li(School of Mathematics and Statistics,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;School of Information Engineering,Nanjing Xiaozhuang University,Nanjing 211171,China)

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044 [2]南京晓庄学院信息工程学院,江苏南京211171

出　　处：《数学的实践与认识》2020年第12期173-181,共9页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11571165);江苏省自然科学基金项目(BK20181406)。

摘　　要：研究环R{D,C}的一些性质,证明了:1)环R{D,C}是弱拟morphic环当且仅当D是弱拟morphic环且对任意的x∈C,存在y∈C使得Cx=lC(y),Dx=lD(y);2)环R{D,C}是EIFP环当且仅当D和C都是EIFP环;3)环S=R{D,C}是左p.p.-环的充分必要条件是环D和C都是左p.p.-环.In this paper,some properties of ring R{D,C}are studied.It is proved that:(1)R{D,C}is a weakly quasi-morphic ring if and only if D is a weakly quasi-morphic ring,and for any x∈C there exists y∈C such that Cx=lc(y),Dx=l_D(y);(2)R{D,C}is an EIFP ring if and only if D and C are both EIFP rings;(3)R{D,C}is a left p.p.-ring if and only if D and C are both left p.p.-rings.

关 键 词：R{D C}环 弱拟morphic环 EIFP环 左p.p.-环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]