二部置换图Hm,n的交叉数  

The crossing number of the bipartite permutation graph

作　　者：董晓媛[1] 马登举[2] DONG Xiaoyuan;MA Dengju(School of Primary Education,Nantong Normal College,Nantong 226010,China;School of Sciences,Nantong University,Nantong 226000,China)

机构地区：[1]南通师范高等专科学校初等教育学院,南通226010 [2]南通大学理学院,南通226000

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2020年第3期314-317,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371207);江苏省自然科学基金资助项目(18KJD110009);南通师范高等专科学校重点资助课题(TSGZ201606)。

摘　　要：讨论了二部置换图Hm,n的交叉数。让cr(G)代表图G的交叉数,Hm,n表示二部置换图,得到了:cr(H3,n)=0;[n-1]≤cr(H4,n)≤2n-4;当m=2,3,4时,cr(Hm,2)=0;cr(H5,2)=1;当m≥6时,cr(Hm,2)≥[m-32][m-4/2]2。并求出一般情况下Hm,n的交叉数的上下界[n2][m-3/2][m-4/2]2≤cr(Hm,n)≤2C4m+(n-3)C4m+1。The crossing number of the bipartite permutation graph is investigated.Let cr(G)denote the crossing number of graph G,and Hm,ndenote the bipartite permutation graph.It is shown that cr(H3,n)=0 and cr(Hm,2)=0 for m=2,3,4,■and■.For any m and n,it is obtained that ■.

关 键 词：二部置换图 图 交叉数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]