n×n对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式  

Symmetric Basis of n×n Symmetric Matrix Space and Its Base Rank Inequality

作　　者：冯妍妍 陈梅香 杨忠鹏 林志兴 FENG Yanyan;CHEN Meixiang;YANG Zhongpeng;LIN Zhixing(School of Mathematics and Finance,Putian University,Putian 351100,China;College of Mathematics and Informatics,Fujian Normal University,Fuzhou 350007,China)

机构地区：[1]莆田学院数学与金融学院,福建莆田351100 [2]福建师范大学数学与信息学院,福建福州350007

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2020年第5期573-578,共6页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：教育部高等教育司产学合作协同育人项目(201901035071);福建省自然科学基金项目(2018J01426);福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题项目(FJJKCG19-070);莆田学院项目(JG201915).

摘　　要：在给出数域P上的n×n阶对称矩阵空间S n×n(P)的最小基秩的对称基的基础上,证明了S n×n(P)的对称基的基秩不等式的最大下界和最小上界是可达的,得到了每个对称矩阵在最小基秩、最大基秩的对称基下的线性组合的显示表达式.The symmetric basis of the minimum basis rank of n×n symmetric matrix space S n×n(P)over number field P is given firstly,then the maximum lower bound and the minimum upper bound of the base rank inequality of symmetric basis of S n×n(P)are proved to be reachable.And the explicit expression of linear combination of symmetric matrices under symmetric basis with the minimum and the maximum basis rank are obtained respectively.

关 键 词：n×n矩阵空间 对称基 基秩不等式 坐标 

分 类 号：O151.21[理学—数学]