逻辑公式间的Jaccard距离及其应用  

Jaccard Distance of Logical Formulas and Its Application

作　　者：于鹏 YU Peng(School of Arts and Sciences,Shaanxi University of Science and Technology,Xi'an 710021,China)

机构地区：[1]陕西科技大学文理学院,西安710021

出　　处：《计算机科学与探索》2020年第11期1975-1980,共6页Journal of Frontiers of Computer Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金Nos.61976130,61871260;陕西省教育厅专项科研项目No.18Jk0099;陕西科技大学博士科研启动基金No.2019BJ-41。

摘　　要：对命题逻辑的相关概念进行量化处理,是命题逻辑研究的一种新方法,是一种有别于语构与语义的研究方法,是研究命题集结构的一个有力工具。通过运用向量间的Jaccard相似系数,在经典逻辑系统L中给出了公式间的Jaccard相似度、Jaccard距离等概念,给出了计量逻辑学中公式真度的Jaccard相似度表示形式,建立了一种新的量化模型。讨论了由Jaccard距离导出的逻辑度量空间(F(S),ρ_J)的一些性质。得到结论:矛盾式是逻辑度量空间(F(S),ρ_J)中唯一的孤立点;逻辑度量空间(F(S),ρ_J)中的非空开球是不相容理论。Quantifying the related concepts of propositional logic is a new method of propositional logic research.It is differe.nt from the syntax and semantics method and is a powerful tool for studying the structure of propositional sets.By using the Jaccard similarity coefficient,this paper introduces the concepts of Jaccard similarity degree,Jaccard pseudo-metric and Jaccard similarity degree representation method of the truth degree of a formulae in quantitative logic,and constructs a new kind of quantitative model of logic system L.This paper investigates the basic properties of Jaccard logic metric space(F(S),ρ_J),which is induced by Jaccard pseudo-metric.This paper gets the following results:firstly,contradictory is the only isolated point in logic metric space(F(S),ρ_J);secondly,every non-empty sphere in(F(S),ρ_J)is an inconsistency theory.

关 键 词：Jaccard相似系数 近似推理 计量逻辑学 逻辑度量空间 

分 类 号：TP181[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]