复合优化问题的ε-对偶间隙性质和ε-强对偶  

Characterization ofε-Duality Gap Properties andε-Strong Duality for Composite Optimization Problems

作　　者：田利萍 方东辉[1] TIAN Liping;FANG Donghui(College of Mathematics and Statistics, Jishou University, Jishou 416000, Hunan China)

机构地区：[1]吉首大学数学与统计学院,湖南吉首416000

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2020年第3期6-12,共7页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11861033);湖南省教育厅科研项目(17A172)。

摘　　要：利用共轭函数的上图性质,并引入2类新的约束规范条件,等价刻画了复合优化问题与其Lagrange对偶问题之间的ε-对偶间隙性质、ε-强对偶和ε--Farkas引理.By using the epigraph technique of conjugate functions,we give two new constraint qualifications.With these constraint qualifications,ε--duality gap properties,ε--strong duality andε--Farkas lemma between composite optimization problem and its Lagrange dual problem are established.

关 键 词：复合优化 ε-对偶间隙性质 ε强对偶 ε-Farkas引理 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]