Jordan标准形的计算与矩阵相似的判定  

Computation of Jordan Standard Form and Similarity of Matrices

作　　者：尹小艳 杨丹丹 潘铭樱 YIN Xiao-yan;YANG Dan-dan;PAN Ming-ying(School of Mathematics and Statistics, Xidian University, Xi’an 710071, China)

机构地区：[1]西安电子科技大学数学与统计学院,西安710071

出　　处：《大学数学》2021年第1期96-101,共6页College Mathematics

基　　金：2019西安电子科技大学研究生矩阵分析与计算精品课程建设项目;2020西安电子科技大学研究生教改项目;西安电子科技大学高等代数MOOC建设项目。

摘　　要：利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方阵的相似问题,得到判断任意两个三阶、四阶复方阵相似的充要条件.We investigate the algebraic multiplicity and geometric multiplicity of eigenvalues of a matrix in this paper.We mainly focus on their relationships with the Jordan standard form of the matrix.Then a simple and effective method to get the Jordan standard form for 3×3 and 4×4 matrices are given.Moreover,a simple new way to tell whether two matrices are similar is obtained.

关 键 词：JORDAN标准形 特征值 代数重数 几何重数 相似 

分 类 号：O151.2[理学—基础数学]