若干圈限制平面图的星边染色  

Star Edge-colorings of Plane Graphs with Cycle Conditions

作　　者：谢金苹 徐常青[1] XIE Jinping;XU Changqing(School of Science,Hebei University of Technology,Tianjin,300401,P.R.China)

机构地区：[1]河北工业大学理学院,天津300401

出　　处：《数学进展》2021年第2期177-183,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11671232)。

摘　　要：图G的星边染色是指G的一个正常边染色,使得G中任一长为4的路和长为4的圈均不是2-边染色的.图G的星边色数χ’st(G)表示图G有星边染色的最小颜色数.设G是最大度为Δ的平面图,我们证明了:(1)若G不含4-圈,则χ’st(G)≤[1.5Δ]+15;(2)若g≥5,则χ’st(G)≤[1.5Δ」+10;(3)若g=7,则χ’st(G)≤[1.5Δ」+6.A star edge-coloring of a graph G is a proper edge coloring without 2-colored paths or cycles of length 4.The smallest number for which G admits a star edge-coloring is called the star chromatic index,denoted by χ’st(G).Let G be a plane graph with maximum degree Δ.We prove that:(1) If G contains no 4-cycles,then χ’st ≤ [1.5Δ]+ 15;(2) If g≥ 5,then χ’st(G)≤[1.5Δ]+ 10;(3) If g=7,then χ’st(G) ≤[1.5Δ]+6.

关 键 词：平面图 星边染色 星边色数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]