圈的幂图的s-迹连通性  

s-trail-connected Power of Cycle

作　　者：徐路路 唐泉 XU Lu-lu;TANG Quan(School of Mathematical Sciences,Xinjiang Normal University,Urumqi,Xinjiang,830017,China)

机构地区：[1]新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐830017

出　　处：《新疆师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期61-68,共8页Journal of Xinjiang Normal University(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11761071);新疆维吾尔自治区天山青年计划项目(2017Q025);2020年度新疆研究生创新基金项目(XJ2020G231);新疆师范大学优秀青年教师科研启动基金资助项目(XJNU202012)。

摘　　要：对于图G的任意两个顶点x和y,如果G有一条(x,y)-生成迹,则称图G是迹连通的。给定一个整数s≥0,对于任意点子集X?V(G)并且|X|≤s,如果G-X是迹连通的,则称图G是s-迹连通。设k是一个正整数,图G的k次幂图记为G~k。设t(G)是t一个最大值s使得图G是s-迹连通但不是(s+1)-迹连通,设C_n是一个包含n个点的圈,k是一个正整数并且k≥2,将证明:t(C_n~k)={2k-3,如果n=2k+22k-2,如果n≥2k+3 n-3,如果n≤2k+1.A graph G is trail-connected if for any two vertices x and y in V(G),G has a spanning(x,y)-trail.connected.Let k be a positive integer,the kth power of a graph G,denoted by G~k.Let t(G)be the maximum value of s such that G is s-trail-connected but not(s+1)-trail-connected.Let C_n be a cycle with n vertices and let k be a positive integer with k≥2,we shall show that t(C_n~k)={2k-3,if n=2k+22k-2,if n≥2k+3 n-3,if n≤2k+1.

关 键 词：k次幂图 迹连通 s-迹连通 

分 类 号：O157.5[理学—数学]