关于6维近凯勒流形中二阶平行拉格朗日子流形的注记  

On the Lagranggian Submanifolds in the 6-dimensional Nearly Kähler Manifolds with Second Order Parallel Second Fundamental Form

作　　者：焦慧平 徐自立 JIAO Hui-ping;XU Zi-li(School of Information,Zhengzhou School of Basic Science,Zhengzhou 450044,China)

机构地区：[1]郑州工程技术学院基础科学学院,河南郑州450044

出　　处：《数学的实践与认识》2021年第5期203-207,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B110939);河南省科技厅项目(182102310054);河南省高等学校重点科研项目(15A110003);郑州工程技术学院国家级课题培育基金项目(GJJKTPY2017K1)。

摘　　要：证明6维严格近凯勒流形中的二阶平行拉格朗日子流形一定是全测地的,这推广了L.Vrancken等人文中的一个重要结果.特别地,得到了齐性近凯勒S^(3)×S^(3)中该类拉格朗日子流形的完全分类.In this paper we prove that every Lagrangian submanifolds in 6-dimensional strictly nearly Kähler manifolds with second order parallel second fundamental form must be totally geodesic.This give a generalization of an important result in the paper of L.vrancken etal.Particularly we obtain a complete classification of such Lagrangian submanifolds in the homogeneous nearly Kähler S^(3)×S^(3).

关 键 词：近凯勒流形 二阶平行 拉格朗日子流形 

分 类 号：O186.1[理学—数学]